O claustro foi construído no antigo bairro judeu devido à iniciativa do bispo Pedro Tenorio. Reza a lenda que foi ateado intencionalmente fogo ao bairro para poder construir o claustro.
A sua construção iniciou-se em 1389. Tem planta quadrada com cinco arcos apontados em cada cruzaria.
Não existindo ordem monástica na Catedral, o claustro teve várias funções; desde armazém, local de reunião e até mercado (recuperando as funções que o espaço tinha na antiga judiaria).
O claustro é oriundo da antiga catedral, foi transladado pedra a pedra para o actual local.
As janelas têm 3,55m, divididas com sete mainéis. Sobre estes mainéis formam-se arcos com diversas combinações geométricas.
O claustro situa-se no lado sul da catedral, é uma obra do gótico flamejante do século XV de Juan Guas, encomendada pelo bispo Arias Dávila.
Tem uma base quadrada. As galerias têm uma altura de 5,25m cobertas com abóbadas de cruzaria simples, à exceção de uma.
No claustro podemos encontrar diversas capelas e no centro do pátio temos um poço. É também no claustro que se encontra sepultado o arquiteto da catedral Rodrigo Gil de Hontañon.
O Claustro do Cemitério é quadrangular, com um piso com cinco tramos por ala. É caracterizado pelos 20 arcos em ogiva que apresenta. Tem a marca de Fernão Gonçalves que trabalhou igualmente no Mosteiro da Batalha. Os capitéis dos arcos são todos decorados com motivos vegetalistas muito semelhantes entre si, mas sem que haja uma repetição do motivo.
Mandado construir pelo Infante D. Henrique, entre 1420 e 1460, é caracterizado pelos 20 arcos em ogiva que apresenta. Tem a marca de Fernão Gonçalves que trabalhou igualmente no Mosteiro da Batalha. Os capitéis dos arcos são todos decorados com motivos vegetalistas muito semelhantes entre si, mas sem que haja uma repetição do motivo.
O nome do claustro vem do facto de aqui se dar sepultura aos freires da Ordem de Cristo. Todo o chão está coberto de lajes sepulcrais. Esta funcionalidade do claustro perdurou nos séculos seguintes. Um poço, no meio de um arco, captava a água de uma pequena cisterna.
O claustro da catedral de Tui foi construído na segunda metade do século XIII, em estilo gótico cisterciense. É o único medieval que resta nas catedrais galegas. Foi restaurado em 1408 devido ao perigo de ruína num dos muros, altura em que se integraram novos elementos góticos e se iniciou a construção das torres defensivas que deu o carácter de fortaleza a este templo.
